教你用乐高砖块拼出圆形球体

以及《我的世界》在这其中又是如何给我们带来启发的呢？为了帮助回答这些问题，我们特意编译了这篇来自上的客座文章，详细讨论拼搭乐高球体的问题。毕竟，基础的积木1×1砖块有一个正方形的体型，而乐高底板上的螺柱也是在一个规则的正方形网格里的。不过，有许多精彩的乐高作品都包括圆形——各种圆柱体甚至球体。在我开始制作自己的乐高泰姬陵之前，我并没有多少用乐高积木制作这些形状的经验。

这个著名地标的焦点就是它巨大的圆顶，它坐落在一个被称为穹顶的圆柱形底座上。位于泰姬陵基座四角的尖塔，本质上也是堆叠的圆柱体。在我的童年时代，乐高是我从未玩过的东西，然而，当我看到肖恩·肯尼建造的帝国大厦模型时，这些东西让我眼前一亮。看到这个模型，我便想尝试着用乐高来建造我自己的众多摩天大楼模型，这些摩天大楼都是我长期以来所喜爱的。在我发现肖恩·肯尼的模型后不久，我也偶然发现了已故的亚瑟·古吉克建造的泰姬陵模型。这个惊人的模型在乐高创意百变高手10189套装之前就已经出现了，并且成为了一部名为《泰姬陵》的澳大利亚独立电影的核心道具。我马上就知道我想尝试做我自己版本的泰姬陵，但我还没有准备好。

我还有很多东西要学，才能最终对这个世界奇迹做出恰当的还原。尽管肖恩·肯尼的帝国大厦模型给人留下了深刻的印象，但我从直觉上理解它是如何建成的并没有什么困难。像帝国大厦这样的摩天大楼基本上是一叠楼层——你只需要建造一些楼层设计的变体，然后你可以根据需要，重复多次来建造整个大楼。当你建造经典摩天大楼的顶部时，事情确实变得更有趣了，但在大多数情况下，你仍然在处理几何形状。不过泰姬陵却包括各种有机形状——拱门、尖塔，当然还有圆顶，而我对用乐高搭建圆形的东西一窍不通。

在接下来的几年里，当我开始建造各种摩天大楼的模型时，我的脑海中总是浮现出泰姬陵。事实上，有不止一次，我开始尝试制作泰姬陵模型，但还是放弃了，因为我不知道如何还原拱门或使一些元素发挥作用。直到2021年——现在我已经有了20多个大型的拼搭经验，我终于觉得我准备好了，可以去挑战泰姬陵了。但我仍然需要深入研究所有可以用来创造圆形的乐高技巧——我基本上在互联网上搜索了所有可以找到的关于这个主题的信息。每一步都让我感到惊讶，并被社区无穷无尽的创造力所启发。

那么，在用乐高创造圆形的过程中到底涉及到了什么知识呢？这节文章的标题提到了“圆的平方”，这是一个古老的数学问题，几个世纪以来人们一直试图解决这个问题，直到1882年被证明不可能解决。同样地，这里描述的所有技巧都试图使用方形/矩形砖或板来创造圆形的最佳近似值。结果从来都不是完美的，乐高媒介的局限性使得曲线锯齿和缝隙总是显而易见的，特别是当你近距离观察你的模型时。但还是可以创造一个相当有说服力的圆形感官，至少当你从远处看你的模型时。对于泰姬陵的尖塔，我不想被乐高的小圆柱体零件所局限。

我想尝试一种不同的方法来建造圆柱体，它可以被扩展到我需要的任何高度。下图中所有的圆柱体都可以以两个螺柱的高度递增来建造。根据我使用的比例，最小的圆柱体对泰姬陵的尖塔来说是刚刚好的。理想情况下，尖塔应该在上升过程中逐渐变细——就像在真正的泰姬陵中那样。但遗憾的是，没有什么简单方法可以进一步缩小最小的圆柱体的直径。用乐高建造圆墙的一个“暴力”方法是建造直墙，然后把它们弯曲成一个圆。你的墙越长，它的弯曲度就越大，使你更容易把它弯曲成一个完整的圆。

每层所需的1×2砖的数量往往是72块左右，大抵是这个数。看看杰夫·桑德斯的作品，他专门从事“砖块弯曲”的研究。他有一个令人印象深刻的作品集，通过将乐高砖墙弯曲成圆形和其他各种形状而制成。请注意，严格来说，大多数砖块弯曲技术都是“非法的”，因为你是在用乐高元素的方式来使用它们，使它们受到不应有的压力和可能的损害。这种技术的一个明显的缺点是它不能用的.软件进行虚拟复制。几年前，我开始了一个不同于以往任何乐高项目的工作。

我想出了自己的蛇形图案，并使用了超过14000块板来建造这个圆形的东西，我喜欢把它看成是某种花瓶。这个东西放在我地下室的某个角落里，因为我还没有想出一个好办法来完成它，创造出值得展示的物品。这个技巧使用的方法和上面一样——除了我们在墙里使用1×1的圆砖，让它更容易被弯曲。如果我们在墙上用1×3的砖和1×1的圆砖交替使用，圆砖在某种程度上就像铰链一样，允许墙体弯曲形成一个圆。不过唯一的缺点是，由于用了1×1的圆砖，墙的纹理不均匀。

这里的1×3砖被替换成3块头灯砖，其顶部螺柱朝外。这些头灯砖用1×3的板子连接在一起，而1×4的光面板则贴在圆墙的表面，创造出砖墙的外观。我们已经看到，铰链砖对于创建有角度的墙和各种多边形非常有用。我在.中用14块1×4的铰链板重新制作了这个教程中的圆墙，完成了这个圆。这个特殊圆墙的一个巧妙之处在于，它的直径在螺柱方面是一个整数。正如你所看到的，4个侧面的铰链板与乐高的网格对齐，使圆墙可以牢固地连接到底座上。

假设墙的内部足够接近于一个圆，它的周长将是直径乘以π=18x3.14=56.52个螺柱。现在用这个数字除以4，你会得到14.13，这个数字足够接近于整数14——这正好是我们使用的铰链板的数量。对于内径为17或19个螺柱的圆墙，不要指望有同样的效果。从图片上可以看出，这两个数字不如18好用，而且只有两边的铰链板与乐高的网格对齐。在14的情况下，需要的铰链板数量是/4，大约是11。

由于铰链板的数量不是偶数，所以你没有让铰链板在所有4个面都与乐高的网格对齐。因此，如果你将铰链板与一个轴上的网格对齐，另一个轴就会偏移半个螺柱。圆墙的一个问题是，当你只有2或4个与底座的连接点时，其余的铰链板可以自由移动，因此圆形很容易被扭曲。我想不出有什么优雅的解决方案可以让墙保持它的形状。目前，我只是建立了一个尽可能靠近圆壁的普通内壁，并使用将奶酪斜面、弧形斜面等连接到内壁上，以尽可能地填补空隙。

由于柱形的外径是25个螺柱，而我需要把它放在24×24的底座上，所以我最终使用了跳板。虽然使用真实的颗粒来建造这些圆墙是很直观的，但在.中如何做呢？铰链工具允许你选择一个零件部分，并围绕一个铰链点进行旋转。在这种情况下，被选中的零件将是1×4铰链板的二分之一。当你在启用铰链工具的情况下点击该零件时，你会首先看到一个蓝色的箭头。你可以点击并拖动这个蓝色的箭头来手动旋转这块材料。

或者你可以点击蓝色的箭头，得到一个白色的文本框，你可以输入精确的角度来旋转这块板。对于圆墙，重要的是要确保所有的铰链板都旋转得恰到好处，否则墙的两端将不能正确地排列，使你完成这个圆形。要计算出使用的正确角度，只需用360除以你正在建造的多边形的边数，在第一个圆的情况下将是铰链板的数量乘以2=14×2=28。360除以28是12.85度，这是你需要在文本框中输入的数字。我倾向于将这个旋转应用于一个铰链板，然后根据需要多次复制和粘贴铰链组件。关于在.中使用铰链板的一个提示——为了能够旋转铰链，你需要使用构成铰链板的两个独立的一半部分。

然而，当你下达订单并从.上传零件清单时，请务必编辑你的愿望清单，用完整的铰链组件替换两半的铰链。为了理解球体是如何用乐高积木建造的，我发现首先看一下《我的世界》是很有用的。我的世界与乐高之间有一些相似之处，那就是都是使用方形的积木，放在一个方形的网格上。一个重要的区别是，《我的世界》中的方块是完美的立方体，而基础的1×1乐高砖则不是。总之，在我的世界社区有许多资源可用于建造球体和其他形状的我的世界积木，我在想我是否可以利用其中的一些资源来建造乐高球体。

它显示了块在一个正方形网格中的位置，最接近于一个圆。图中显示了不同直径的圆，从图中可以看出，直径越大，圆形的视觉感就越有说服力。在我的世界里，方块是完美的立方体，你也可以看看其中的一个圆，把它当成球体的侧视图。你可以把图表中的每一行看作是你正在建造的球体中的一个积木层。因此，你基本上会从一层积木开始，放在一个直径为你想建造的球体的圆里。然后，你会用连续较小的圆堆积一层，直到你达到你需要的最小的圆。

不幸的是，如果你想用乐高积木建造这个球体，还需要做很多工作。首先，球体生成器只显示了相当于1×1乐高的积木，但你知道这些积木不可能像你在三维视图中看到的那样堆叠。你需要将1×1的砖块转换成较长的砖块，形成一个能很好地固定在一起的互锁结构。你还需要使球体的墙壁至少有2个螺柱的深度，让每一个连续的层都能靠在紧接着的层上。还有最后一个问题——如果你用1×1的乐高砖代替我的世界与球体中的所有积木，你将不会得到一个完美的球体。你的球体会比它的宽度高一点——就像1×1的砖块一样。值得庆幸的是，在同一个网站上还有一个椭圆体生成器，你可以用它来补偿1×1砖块的形状。

对于我用乐高积木搭建的球体，我用创建了一个宽度和深度为36个单位，高度为30个单位的椭圆体。请注意，椭圆体的高与宽的比例是5/6，这与1×1乐高砖的比例是相反的。因此，当我们使用高过宽的乐高积木时，比例就会拉平，最终得到一个完美的球体。有没有办法使曲线更平滑——也许可以用乐高积木1/3的高度来制作？我们回到椭圆体生成器，这次我们使用的数字必须反映1×1乐高板的形状，高度和宽度的比例为2/5。我使用了50个单位的高度和20个单位的宽度，这使我们的高度和宽度的比例为5/2。

这样，当我们用1×1的乐高积木板代替我的世界方块时，我们就得到了一个完美的球体。从侧面看这个球体，我们可以看到与之前的球体相比有了明显的改进。由于使用板而不是砖块取得了较小的梯度，曲线变得更加平滑。但当你转动球体并从顶部看时，这种方法的局限性就非常明显了。事实证明，使用板块来构建球体只能使曲线在三个维度中的一个维度上更加平滑。用砖块或板材堆砌球体的另一个缺点是，当你看球体的底面时，砖块和板材的底面是可见的。

有没有一种方法可以在所有三维空间中实现更平滑的曲线，而又看不到那些讨厌的板的底部？如果我们能只取这个球体顶部比较光滑的部分，并以某种方式将其用于所有3维度，我们就能得到一个看起来全面光滑的球体——对吧？他的发明彻底改变了使用乐高建造圆形物体的方式，使他成为唯一一个以他名字命名的的建造技巧——洛厄尔球体。这包括一个立方体，6个相同的弧形板连接在所有6个侧面。每块板都比它的宽度长，使得6块板子可以完美地互锁，没有任何可见的缝隙。

布鲁斯·洛厄尔最初的球体直径为6.8个螺柱，它的内部核心是4x4x4螺柱宽。但在随后的几年里，这种技术已经有了自己的生命力，不仅在球体上，而且在其他复杂的雕塑中也找到了应用。虽然最初的6.8根螺柱宽的球体很容易弄清楚，但如何应用这种技术来建造更大的球体呢？他开发了's4]，允许你创建一个你需要的任何直径的洛厄尔球体。只要输入直径，调整一些设置，你就可以保存一个文件，可以导入到.。有一个选项可以使用半螺柱的偏移量来获得更多的细节，但我发现这对较大的球体来说并不实用。

一个非常有用的设置是“使用交替的图层颜色”，选择这个选项后，构成6个相同面板的各层板将使用不同颜色。但是，当你释放这些子模型之一时，你会发现每个面板完全是由1×1的板块构成的。因此，这里涉及到一些工作，逐层进行，用更大的板替换1×1的板。你必须以这样的方式挑选板材，使整个面板作为一个单元固定在一起。好消息是，一旦你完成了一个板块的工作，你可以把它保存为一个子模型，并把它用于所有6个面。

文件也不包括核心部分，因此你必须把它建成一个立方体，在所有6个方向都有螺柱。对于泰姬陵的圆形穹顶，我创造了一个直径为27.2个螺柱的洛厄尔球体。这是由一个尺寸为16x16x16螺柱的核心和6个弧形板组成的，每个弧形板板的厚度为14板。显然，我不需要球体的底部部分，所以我不得不截断它。我最终完全删除了球体的底部面板，并将核心部分的高度减少了2个螺柱，变成14个螺柱。

坐落在圆柱上的穹顶底部部分最终的直径为16个螺柱+22个板=24.8个螺柱，这与圆柱的外径非常接近。5]也是由开发的，它允许你将3D模型转换成乐高雕塑，其结构很像洛厄尔球体，有一个核心，在所有3维中都有弯曲的面板。我所列举的技术只是冰山一角，可以这么说，还有其他一些巧妙的技巧，人们已经想出了用乐高建造圆形的更多方法。希望这篇文章能给你一个很好的启发，抛砖引玉，让你自己去探索这些技术。